Global EE

Задание 20 ОГЭ по математике: уравнения, неравенства и системы — разбор и ошибки

В банке 249 задач этого номера с видеоразборами. Ответ — развёрнутое решение.

Где ошибаются

Во второй части оценивают запись, а не только ответ: 2 балла — «обоснованно получен верный ответ», 1 балл — решение доведено до конца, но допущены вычислительные ошибки, а дальнейшие шаги с их учётом верны, 0 — всё остальное. Где теряют:

  1. Домножают на выражение с неизвестным знаком. Адиль разбирал это на неравенстве (x − 3)/(x + 1) ≥ 0: «Частая ошибка: умножать обе части на (x + 1), чтобы «убрать» дробь. Так делать нельзя, потому что знак (x + 1) неизвестен» (Telegram, 07.07.2026). В демо x ≤ 9/x переносят в одну часть: (x − 3)(x + 3)/x ≤ 0, дальше метод интервалов.
  2. Путают, какие границы включать. Неравенство нестрогое, поэтому нули числителя −3 и 3 в ответ входят, а нуль знаменателя x = 0 не входит никогда: ответ (−∞; −3] ∪ (0; 3].
  3. Делят на x вместо вынесения за скобку. В уравнении x² = 3x деление на x теряет корень x = 0.
  4. Забывают про знак. Адиль, 24.07.2026: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
  5. Бросают решение из-за вычислительной ошибки. Если решение доведено до конца и после ошибки всё сделано верно, по критериям это 1 балл из 2 — дописывай до ответа.

Разбираем вместе

Подтемы этого номера

Примеры заданий с ответами15

Пример 1

ID: 00045875

Решите уравнение

$$(x-3)^4-3(x-3)^2-108=0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 2

ID: 00045874

Решите уравнение

$$(x+4)^4-4(x+4)^2-32=0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 3

ID: 00045873

Решите неравенство

$$(x^2-5x-14)(x^2+6x+8)\ge 0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 4

ID: 00045872

Решите неравенство

$$(x^2+5x+6)(x^2-2x-15)\le 0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 5

ID: 00045871

Решите систему уравнений

$$\begin{cases}28x^2-12y^2=-15y,\\ 7x^2-3y^2=15.\end{cases}$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 6

ID: 00045870

Решите систему уравнений

$$\begin{cases}5x^2-2y^2=2,\\ 15x^2-6y^2=-2y.\end{cases}$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 7

ID: 00045869

Решите уравнение

$$(x^2-64)^2+(x^2+6x-16)^2=0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 8

ID: 00045868

Решите уравнение

$$(x^2-16)^2+(x^2-5x-36)^2=0.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 9

ID: 00045867

Решите неравенство

$$\frac{x^2}{x+4}\ge x.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 10

ID: 00045866

Решите неравенство

$$\frac{x^2}{x-25}\le x.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Пример 11

ID: 00044055

Сократите дробь $\frac{48^n}{4^{2n-1}\cdot3^{n-3}}$.

Источник: Сборник Ященко 2026

Пример 12

ID: 00044054

Сократите дробь $\frac{80^n}{4^{2n-1}\cdot5^{n-2}}$.

Источник: Сборник Ященко 2026

Пример 13

ID: 00044053

Решите неравенство $36-12x+x^2\lt \sqrt{10}(x-6)$.

Источник: Сборник Ященко 2026

Пример 14

ID: 00038502
Решите уравнение $\dfrac{1}{x^{2}} +\dfrac{2}{x} -3=0$.

Источник: ФИПИ

Пример 15

ID: 00038501
Решите уравнение $( x-3 )^{4} -3( x-3 )^{2} -10=0$.

Источник: ФИПИ

Потренируй на установке

Частые вопросы

Как оформлять решение 20 задания ОГЭ?

Решения заданий части 2 пишут на бланке ответов № 2: сначала номер задания, затем ход решения и ответ. Каждый шаг должен быть понятен проверяющему.

Какие типы 20 задания бывают?

По спецификации — линейные и квадратные уравнения, системы уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-рациональные неравенства. В банке по №20 собрано 249 задач.

Сколько баллов дают за 20 задание и за что снимают?

Максимум — 2 балла. Один балл — решение доведено до конца, но допущены вычислительные ошибки, а дальнейшие шаги выполнены верно в соответствии с ними. Ноль — всё остальное.

Разберёмся вместе?

Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.

Попробовать