Задача решается в два-три шага, и ломается она на чертеже. Пример из проекта демоверсии: в треугольнике ABC проведена биссектриса AK, угол C равен 25°, AK = CK; найти угол B (ответ 105°).
Не дочитали условие. AK = CK значит, что треугольник AKC равнобедренный и угол KAC равен углу C, то есть 25°.
Забыли удвоить. AK — биссектриса, она делит угол A пополам, поэтому весь угол BAC равен 2 · 25° = 50°. Остановиться на 25° — самая обидная потеря.
Сумма углов. Угол B = 180° − 25° − 50° = 105°. Если считать 180° − 25° − 25°, получится 130° — это уже другой угол.
Верят чертежу. Рисунок к задаче только подсказывает расположение точек, углы по нему не измеряют: угол может выглядеть прямым, но им не быть. Верь условию, а не глазам.
Адиль, анонс стрима 26.07.2026: «Разбираем всю теорию для всех номеров (т.е. и для простой части, и для сложной) по геометрии и ОГЭ, и ЕГЭ». Почему геометрию нельзя пропускать: в 2026 году для отметки «3» и выше требовалось не менее 2 баллов за задания по геометрии (15–19, 23–25), письмо Рособрнадзора от 18.02.2026 № 04-44.
Разбираем вместе
Видеоразбор 1
ID: 00037975
Один из углов равнобедренной трапеции равен $74^{\circ}$. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 2
ID: 00037971
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 3
ID: 00037959
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $106^{\circ}$. Найдите внешний угол при вершине $C$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00045828
На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH=4{,}5$, $BH=8$. Найдите $CH$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00045827
На гипотенузу $AB$ прямоугольного треугольника $ABC$ опущена высота $CH$, $AH=3{,}2$, $BH=5$. Найдите $CH$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00045826
Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC=42$, $MN=20$. Площадь треугольника $MBN$ равна 120. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00045825
Прямая, параллельная стороне $AC$ треугольника $ABC$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно, $AC=32$, $MN=15$. Площадь треугольника $MBN$ равна 45. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$, $AN=42$, $CM=48$. Найдите $OC$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00045819
Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. Отрезки $AN$ и $CM$ пересекаются в точке $O$, $AN=30$, $CM=36$. Найдите $OM$.
Какие бывают варианты 15 задания ОГЭ по математике?
Спецификация объединяет №15–18: периметр и площадь многоугольников, длина окружности и площадь круга, признаки равенства треугольников, сумма углов, теорема Пифагора, тригонометрические соотношения. В проекте демо-2027 это угол треугольника, квадрат вокруг окружности и средняя линия трапеции.
Что знать по треугольникам для 15 задания?
Сумму углов (180°), свойства равнобедренного треугольника, что такое биссектриса, медиана и высота, теорему Пифагора и формулы площади. Формулы площадей выдают вместе с вариантом в справочных материалах.
Что такое прототип 15 задания ОГЭ?
Типовая задача номера, по образцу которой составляют варианты. В банке по №15 собрано 598 задач — треугольники, четырёхугольники и многоугольники — с решениями и видео.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
