Высказывание верно только тогда, когда оно верно всегда. На примере демо:
Принимают «похоже на правду» за истину. Одного контрпримера достаточно, чтобы утверждение стало ложным.
Путают ромб и прямоугольник. У ромба диагонали перпендикулярны, равны они у прямоугольника.
Забывают значения тангенса. tg 45° = 1, tg 60° = √3 (есть в справочных материалах): утверждение «меньше единицы» неверно.
Не доверяют верному. Три равных угла — признак подобия треугольников.
В 2026 году для отметки «3» и выше нужно было набрать не менее 2 баллов за геометрию (№15–19, 23–25), письмо Рособрнадзора от 18.02.2026 № 04-44. Пороги на 2027 год ещё не опубликованы.
Шпаргалка за 30 секунд
Три равных угла — подобие
Вердикт
верно
Почему
признак подобия по углам
Диагонали ромба равны
Вердикт
неверно
Почему
они перпендикулярны; равны у прямоугольника
Тангенс острого угла меньше единицы
Вердикт
неверно
Почему
tg 45° = 1
Алгоритм: проверь каждое утверждение, найди контрпример, оставь единственное без него.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 2
ID: 00038381
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 3
ID: 00038364
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали прямоугольной трапеции равны.
2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны .
3) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Источник: ФИПИ
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00045865
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00045864
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны.
3) Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм всегда является ромбом.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00045863
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Все высоты равностороннего треугольника равны.
2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
3) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00045862
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00045861
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
2) Касательная к окружности всегда параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) В треугольнике против большего угла всегда лежит большая сторона.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00045860
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответ запишите номер выбранного утверждения.
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Площадь любого прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3) В тупоугольном треугольнике все углы всегда тупые.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00045859
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Любые два диаметра окружности пересекаются.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Диагонали ромба перпендикулярны.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00045858
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.
3) Все углы прямоугольника равны.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00045857
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Косинус острого угла любого прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, всегда можно провести две касательные к этой окружности.
3) Все углы ромба всегда равны.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00045856
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? В ответе запишите номер выбранного утверждения.
1) Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
3) Площадь любого параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00044052
Какие из следующих утверждений верны?
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
