Как решать квадратные системы уравнений наглядно: каждое уравнение — линия на координатной плоскости, решения системы — точки пересечения.
Что на экране
Координатная плоскость с равным масштабом по осям. Каждое уравнение — линия, ручки стоят на узлах сетки. Справа плитки с числами, формула и фраза «почему».
Что делает ученик
В «Прямых» тянет ручки и наблюдает три случая: одна точка пересечения, параллельные линии, слившиеся линии.
Открывает «Разрез»: сложение и подстановка. Линии «поворачиваются» до вертикали и горизонтали, точка остаётся на месте.
В «Кривых» ставит прямую и окружность (0, 1 или 2 общие точки), гиперболу, две параболы, касание. Плитки показывают число решений системы.
Включает «Рентген» (карту невязки) и «Тарифы» — учебный пример без настоящих операторов.
Решает 5 задач банка в «Посчитай и проверь».
От каких ошибок бережёт
Нашёл x и забыл y. После подстановки вернуть знак. При сложении складывают и левые, и правые части. Параллельные прямые — это равные наклоны, а не произведение наклонов −1.
К каким заданиям готовит
ОГЭ №20 (уравнения и системы). Занятие курса: «(№20) Системы уравнений и выражения».
