Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00045893
Постройте график функции
$$y=\begin{cases}x+1 & \text{при } x\le 1,\\ -0{,}5x+2{,}5 & \text{при } 1\lt x\lt 5,\\ 1{,}5x-6{,}5 & \text{при } x\ge 5.\end{cases}$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00045892
Постройте график функции
$$y=\begin{cases}x-1 & \text{при } x\le 5,\\ -1{,}5x+11{,}5 & \text{при } 5\lt x\lt 6,\\ 0{,}5x-4 & \text{при } x\ge 6.\end{cases}$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00045891
Постройте график функции
$$y=|6x+1|-x^2.$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00045890
Постройте график функции
$$y=|4x+1|-x^2.$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00045889
Постройте график функции
$$y=4-\frac{x+3}{x^2+3x}.$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00045888
Постройте график функции
$$y=-3-\frac{x-6}{x^2-6x}.$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00045887
Постройте график функции
$$y=\begin{cases}-x^2+8x-16 & \text{при } x\gt 2,\\ -0{,}5x-1 & \text{при } x\le 2.\end{cases}$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00045886
Постройте график функции
$$y=\begin{cases}x^2-10x+25 & \text{при } x\gt 4,\\ 1{,}5x-3 & \text{при } x\le 4.\end{cases}$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00044071
Постройте график функции $y=x^2-3|x|-x$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком не менее двух, но не более трёх общих точек.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 12
ID: 00044070
Постройте график функции $y=x^2-4|x|-x$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 13
ID: 00044069
Постройте график функции $y=|x^2+x-2|-2$.
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 14
ID: 00044068
Постройте график функции $y=|x^2+5x+6|-1$.
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 15
ID: 00044067
Постройте график функции
$$y=\begin{cases}x^2+4x+6 & \text{при } x \ge -4,\\ -\dfrac{36}{x} & \text{при } x \lt -4.\end{cases}$$
Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Источник: Сборник Ященко 2026
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Как решить 22 задание ОГЭ по математике?
Построй каждую часть на своём промежутке и двигай прямую y = m, считая пересечения. В демо-2027 ответ: m = 0 и 1 < m < 4.
Какие бывают все типы 22 задания ОГЭ?
По спецификации — построение графиков и использование их свойств; в банке по №22 собрано 206 задач.
Как решать графики функций в 22 задании?
Приведи формулы к виду для построения, найди вершины и точки стыка, отметь выколотые точки.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
