Прямоугольны… — Задание 15 ОГЭ по математике №00044019

Высота $BH$ опущена на сторону $AC$ и перпендикулярна ей. Поэтому угол $BHA$ прямой, и треугольник $ABH$ — прямоугольный.

В этом маленьком треугольнике $ABH$ известен угол при вершине $A$: $\angle BAH=\angle BAC=39^\circ$ (точка $H$ лежит на стороне $AC$, поэтому это тот же угол).

Правило: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$ — ведь все три угла дают $180^\circ$, а прямой забирает $90^\circ$. Значит,

$$\angle ABH=90^\circ-39^\circ=51^\circ.$$

Обрати внимание: $\angle ABH$ — не весь угол $B$ треугольника $ABC$, а только его часть между стороной $BA$ и высотой $BH$.

Проверим себя: углы треугольника $ABH$ — $39^\circ$, $90^\circ$ и $51^\circ$; вместе $39^\circ+90^\circ+51^\circ=180^\circ$. Сходится.