Задание 19 ОГЭ по математике №00044048

Верное утверждение здесь одно. Утверждение верно, только если выполняется всегда; одного контрпримера хватает, чтобы признать его ложным. Разберём все три.

Утверждение 1. «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов». Неверно: гипотенуза — сторона треугольника, а любая сторона меньше суммы двух других. Пример: катеты $3$ и $4$, гипотенуза $5$, а сумма катетов $7$.

Утверждение 2. «Если в ромбе один из углов равен $90$ градусам, то этот ромб является квадратом». Верно: противоположный угол ромба тоже $90^\circ$, а соседние дополняют до $180^\circ$, то есть тоже по $90^\circ$. Все углы прямые и все стороны равны — это квадрат.

Утверждение 3. «Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей». Неверно: расстояние от точки пересечения до центра каждой окружности — это её радиус. Если окружности разного размера, радиусы разные, и расстояния не равны.

Итак, всегда выполняется только утверждение $2$.