Задание 19 ОГЭ по математике №00044049

Нужно выбрать все верные утверждения. Утверждение верно, только если оно выполняется всегда; чтобы признать его неверным, достаточно одного контрпримера. Проверим каждое по очереди.

Утверждение 1. «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов». Неверно: прямоугольный треугольник с катетами $a$ и $b$ — это половина прямоугольника $a\times b$, разрезанного по диагонали. Поэтому его площадь $\dfrac12 ab$ — половина произведения катетов.

Утверждение 2. «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам». Верно: прямоугольник — частный случай параллелограмма, а у любого параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Утверждение 3. «Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу». Верно: это и есть определение радиуса — отрезок от центра до точки окружности.

Итак, верны утверждения $2$ и $3$; номера записываются слитно по возрастанию.