Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038383

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038383

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой. 2)   Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3)   Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой» — верно. Это теорема Фалеса о вписанном угле: диаметр стягивает дугу в 180°, а вписанный угол равен половине дуги, значит он равен 90°.
  • 2) «Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны» — неверно. Равенство трёх углов гарантирует лишь подобие, а не равенство размеров.
  • 3) «Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия» — неверно. Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.

Верное утверждение — №1.

Ответ

1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)