Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038364

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038364

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Диагонали прямоугольной трапеции равны. 2)   Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны . 3)   В тупоугольном треугольнике все углы тупые. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Диагонали прямоугольной трапеции равны» — неверно. Равные диагонали — свойство именно равнобедренной трапеции; у прямоугольной трапеции (с двумя прямыми углами) диагонали в общем случае разной длины.
  • 2) «Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны» — верно. Квадрат — частный случай прямоугольника, и у него диагонали перпендикулярны.
  • 3) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые» — неверно. Тупым может быть только один угол, иначе сумма углов превысила бы 180°.

Верное утверждение — №2.

Ответ

2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)