Задание 19 ОГЭ по математике №00044051

Верное утверждение здесь одно. Утверждение верно, только если выполняется всегда; одного контрпримера хватает, чтобы признать его ложным. Разберём все три.

Утверждение 1. «Любой параллелограмм можно вписать в окружность». Неверно: четырёхугольник можно вписать в окружность, только если суммы его противоположных углов равны $180^\circ$. У параллелограмма противоположные углы равны, значит, каждый из них должен быть $90^\circ$ — это только прямоугольник. Ромб с острым углом, например, вписать нельзя.

Утверждение 2. «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90$ градусам». Верно: сумма всех углов треугольника $180^\circ$, прямой угол забирает $90^\circ$, на два острых остаётся $90^\circ$.

Утверждение 3. «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания». Неверно: касательная перпендикулярна такому радиусу. Да и параллельными они быть не могут — у них есть общая точка, точка касания.

Итак, всегда выполняется только утверждение $2$.