Берут точки на глаз. Для формулы нужны узлы сетки: точки, где график точно проходит через пересечения клеток.
Не составляют систему. Прямая y = kx + b определяется двумя точками, парабола y = ax² + bx + c — тремя условиями (точки, вершина).
Ищут обе абсциссы пересечения заново. Парабола f(x) = ax² + bx + c и прямая g(x) = kx пересекаются в корнях ax² + (b − k)x + c = 0. Абсциссу точки A видно на рисунке, вторую даёт теорема Виета.
Теряют знак у гиперболы. Для f(x) = k/x число k равно x·y в любой точке, а значение в −3 имеет знак, противоположный значению в 3.
Ищут показатель вместо основания. В демо есть функция вида f(x) = aˣ: основание a находят по узловой точке графика и только потом считают значение (в примере f(3) = 64).
На рисунке изображены графики функций $f(x)=a\sqrt{x}$ и $g(x)=kx$, пересекающиеся в точках $A$ и $B$. Найдите абсциссу точки $B$.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 2
ID: 00028720
На рисунке изображён график функции вида $f(x)=a^{x}$. Найдите значение $f(5)$.
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 3
ID: 00013915
На рисунке изображён график функции вида
$f(x) = \log_a x$.
Найдите значение $f(8)$.
Источник: ФИПИ
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00045550
На рисунке изображён график функции $f(x)=a^x$. Найдите значение выражения $\frac{f(-1)}{f(-5)}$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00045549
На рисунке изображён график функции $f(x)=a^x$. Найдите значение выражения $\frac{f(3)}{f(9)}$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00045548
На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+0{,}8x+c$. Найдите $f(-10)$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00045547
На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2-0{,}8x+c$. Найдите $f(-5)$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00045546
На рисунке изображены графики функций $f(x)=\sqrt{ax}$ и $g(x)=\sqrt{x-b}$, которые пересекаются в точке $A$. Найдите абсциссу точки $A$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00045545
На рисунке изображены графики функций $f(x)=\sqrt{ax}$ и $g(x)=\sqrt{x-b}$, которые пересекаются в точке $A$. Найдите абсциссу точки $A$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00045544
На рисунке изображены графики функций $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, которые пересекаются в точках $A(1;\ 2)$ и $B(x_B;\ y_B)$. Найдите $x_B$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00045543
На рисунке изображены графики функций $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b$, которые пересекаются в точках $A(1;\ -4)$ и $B(x_B;\ y_B)$. Найдите $x_B$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00045542
На рисунке изображён график функции $f(x)=k\log_a x$. Найдите значение $x$, при котором $f(x)=6$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00045541
На рисунке изображён график функции $f(x)=k\log_a x$. Найдите значение $x$, при котором $f(x)=-9$.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00043619
На рисунке изображён график функции $f(x)=a^{x-2}$. Найдите значение $x$, при котором $f(x)=27$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 12
ID: 00043618
На рисунке изображён график функции $f(x)=a^{x+2}$. Найдите $f(6)$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 13
ID: 00043617
На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$. Найдите ординату точки пересечения графика функции $y=f(x)$ с осью ординат.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 14
ID: 00043616
На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$. Найдите $c$.
Источник: Сборник Ященко 2026
Пример 15
ID: 00043615
На рисунке изображены части графиков функций $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=\frac{c}{x}+d$. Найдите абсциссу точки пересечения графиков этих функций.
Источник: Сборник Ященко 2026
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Что за 12 задание в ЕГЭ по профильной математике 2027?
Графики функций: по рисунку определить формулу и найти значение или точку. Краткий ответ, 1 балл, повышенный уровень.
Как решать 12 задание ЕГЭ профиль?
Определите тип функции, возьмите узловые точки, составьте уравнения для коэффициентов и проверьте ответ подстановкой.
Почему по запросу «12 задание» попадаются задачи на наибольшее значение функции?
Это старая нумерация: в 2026 году под 12 номером шло наибольшее и наименьшее значение через производную. В 2027 году отдельной позиции нет, навык проверяют 9 и 17 задания, а 12 — графики функций.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
