Корни — Задание 12 ЕГЭ по математике №00045545

На графике $f(x)=\sqrt{ax}$ отмечена точка $(3;2)$. Подставляем её: $2=\sqrt{3a}$, поэтому $a=4/3$.

На графике $g(x)=\sqrt{x-b}$ отмечена точка $(-4;1)$. Из $1=\sqrt{-4-b}$ получаем $b=-5$. Вторая отметка $(-1;2)$ это подтверждает: $\sqrt{-1+5}=2$.

В точке пересечения $\sqrt{4x/3}=\sqrt{x+5}$. Оба корня неотрицательны, поэтому равенство равносильно $4x/3=x+5$, откуда $x=15$.

Проверим область определения и значения: $15\ge0$, а обе функции равны $\sqrt{20}$. Искомая абсцисса действительно $15$.