Global EE

Показательны… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00045549

Задание №12. Графики функций

Показательные и логарифмические функции

№2. Задание 12

ID: 00045549

На рисунке изображён график функции $f(x)=a^x$. Найдите значение выражения $\frac{f(3)}{f(9)}$.

Рисунок к заданию 12 ЕГЭ по математике — Показательные и логарифмические функции

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

На рисунке отмечена точка $(-2;3)$, поэтому $a^{-2}=3$. Вторая отмеченная точка $(0;1)$ согласуется с формой показательной функции.

Искомое отношение $f(3)/f(9)=a^3/a^9=a^{-6}$. Это куб известной степени: $a^{-6}=(a^{-2})^3=3^3=27$.

Проверка направления: график убывает, значит $0\lt a\lt1$, и $f(3)$ больше $f(9)$. Отношение действительно больше единицы.

Ответ

27
Другие задания по теме «Показательные и логарифмические функции» (8)