Показательны… — Задание 12 ЕГЭ по математике №00045542

С рисунка читаем два отмеченных узла: $(3;2)$ и $(9;4)$. Это означает, что при увеличении аргумента с 3 до 9 значение логарифмической функции удвоилось.

Выберем основание 3. По формуле перехода $k\log_a x=c\log_3x$, где $c=k/\log_3a$. Из $f(3)=2$ находим $c=2$.

Требуемое равенство становится $2\log_3x=6$. Тогда $\log_3x=3$ и $x=3^3=27$.

Проверка вторым узлом: $2\log_3 9=4$, как на рисунке. Подстановка $x=27$ даёт $2\cdot3=6$.