На рисунке изображены графики функций f левая круглая скобка x правая круглая скобка равно корень из: начало аргумента: ax конец аргумента и g левая круглая скобка x правая круглая скобка равно корень из: начало аргумента: x минус b конец аргумента, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.

Корни — Задание 12 ЕГЭ по математике №00045546

Задание №12. Графики функций

ID: 00045546

На рисунке изображены графики функций $f(x)=\sqrt{ax}$ и $g(x)=\sqrt{x-b}$ , которые пересекаются в точке $$A$$ . Найдите абсциссу точки $$A$$ .

Рисунок к заданию 12 ЕГЭ по математике — Корни

Источник: Сборник Ященко 2027

У графика $g(x)=\sqrt{x-b}$ виден левый конец $$(-3;0)$$ , значит $$b=-3$$ . Отметки $$(-2;1)$$ и $$(1;2)$$ подтверждают формулу $g(x)=\sqrt{x+3}$ .

У графика $f(x)=\sqrt{ax}$ отмечена точка $$(7;3)$$ , поэтому $3=\sqrt{7a}$ и $$a=9/7$$ .

В точке пересечения $\sqrt{9x/7}=\sqrt{x+3}$ . Приравниваем неотрицательные подкоренные выражения: $$9x/7=x+3$$ , $$2x/7=3$$ , $$x=21/2=10{,}5$$ .

Проверка: оба аргумента равны $$13{,}5$$ , и найденный $$x$$ входит в области определения обеих функций.

10,5

Другие задания по теме «Корни» (8)