Не умеют прикинуть число. В демо на прямой отмечены (3/5)⁻¹, 7/3, log₂ 10 и √26. (3/5)⁻¹ = 5/3 ≈ 1,7; 7/3 ≈ 2,3; log₂ 10 лежит между 3 и 4, ведь 2³ = 8, а 2⁴ = 16; √26 чуть больше 5. Слева направо выходит ответ 4321.
Умножают на выражение с неизвестным знаком. Адиль, 07.07.2026, о частой ошибке: «умножать обе части на (x + 1), чтобы „убрать“ дробь. Так делать нельзя, потому что знак (x+1) неизвестен». Решай методом интервалов.
Включают лишнюю точку. На ноль делить нельзя, поэтому точку, где знаменатель равен нулю, в ответ не берут. Точку, где числитель равен нулю, берут только при нестрогом неравенстве.
Теряют ОДЗ логарифма. log₄ x > 0 — это x > 1. А log₄ x < 0 — это 0 < x < 1, а не x < 1: под логарифмом могут стоять только положительные числа.
Отметь на прямой все нули числителя и знаменателя и проверь знак на каждом промежутке.
Шпаргалка за 30 секунд
Мини-проверка (примеры наши). Реши неравенство.
log₃ x < 1
2^(x − 1) ≥ 8
(x + 2) / (x − 3) ≤ 0
Ответы: 1) 0 < x < 3. 2) x − 1 ≥ 3, значит x ≥ 4. 3) −2 ≤ x < 3: точку −2 берём, точку 3 нет.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $(x-4)^2(x-3)\gt0$
Б) $(x-3)(x-4)\gt0$
В) $\dfrac{(x-3)^2}{x-4}\lt0$
Г) $\dfrac{x-3}{x-4}\lt0$
РЕШЕНИЯ
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00051366
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $(x-4)(x-6)\lt0$
Б) $(x-4)^2(x-6)\lt0$
В) $\dfrac{x-4}{x-6}\gt0$
Г) $\dfrac{(x-6)^2}{x-4}\gt0$
РЕШЕНИЯ
1) $x\lt4$ или $4\lt x\lt6$
2) $4\lt x\lt6$ или $x\gt6$
3) $x\lt4$ или $x\gt6$
4) $4\lt x\lt6$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00051365
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $(x-2)^2(x-5)\lt0$
Б) $\dfrac{(x-5)^2}{x-2}\gt0$
В) $(x-2)(x-5)\gt0$
Г) $\dfrac{x-2}{x-5}\lt0$
РЕШЕНИЯ
1) $2\lt x\lt5$
2) $x\lt2$ или $x\gt5$
3) $x\lt2$ или $2\lt x\lt5$
4) $2\lt x\lt5$ или $x\gt5$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00051364
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Число $m$ равно $\sqrt{1{,}8}$.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $\dfrac{2}{m}$
2) $m^3$
3) $3-3m$
4) $-\sqrt{m+5}$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00051363
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Число $m$ равно $-\sqrt{2}$.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $2m+3$
2) $-\dfrac{2}{m}$
3) $m^3$
4) $-\sqrt{-m}$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00051362
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $3^x\geq\dfrac{1}{3}$
Б) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\geq 1$
В) $3^x\leq\dfrac{1}{3}$
Г) $\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\leq 1$
РЕШЕНИЯ
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00051361
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $2^x\geq 0{,}5$
Б) $2^x\leq 0{,}5$
В) $0{,}5^x\leq 1$
Г) $0{,}5^x\geq 1$
РЕШЕНИЯ
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00051360
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Число $m$ равно $\log_5 3$.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $\sqrt{m+3}$
2) $\dfrac{3}{m}$
3) $m-3$
4) $m^2$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00051359
На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Число $m$ равно $\log_3 6$.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $2-m$
2) $-\dfrac{2}{m}$
3) $m^2$
4) $\sqrt{m+2}$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00051358
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $x^2-3x-18\ge0$
Б) $x^2+3x-18\ge0$
В) $x^2+9x+18\le0$
Г) $x^2-9x+18\le0$
РЕШЕНИЯ
1) $[3;\ 6]$
2) $(-\infty;\ -3]\cup[6;\ +\infty)$
3) $[-6;\ -3]$
4) $(-\infty;\ -6]\cup[3;\ +\infty)$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00051357
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $x^2+5x-14\le0$
Б) $x^2-9x+14\ge0$
В) $x^2-5x-14\le0$
Г) $x^2+9x+14\ge0$
РЕШЕНИЯ
1) $[-2;\ 7]$
2) $(-\infty;\ 2]\cup[7;\ +\infty)$
3) $[-7;\ 2]$
4) $(-\infty;\ -7]\cup[-2;\ +\infty)$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 12
ID: 00051356
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами, являющимися координатами этих точек.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $\dfrac{3-m}{2}$
2) $2m^2$
3) $2-\sqrt{m+2}$
4) $-\dfrac{1}{m}$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 13
ID: 00051355
На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A$, $B$, $C$ и $D$.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами, являющимися координатами этих точек.
ТОЧКИ
$A$
$B$
$C$
$D$
ЧИСЛА
1) $m+5$
2) $m^2$
3) $-2\sqrt{-m}$
4) $\dfrac{7}{2-m}$
$A$
$B$
$C$
$D$
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 14
ID: 00051354
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $0{,}1^x\lt10$
Б) $0{,}1^x\lt0{,}1$
В) $10^x\lt0{,}1$
Г) $10^x\lt10$
РЕШЕНИЯ
1) $x\gt1$
2) $x\lt1$
3) $x\gt-1$
4) $x\lt-1$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 15
ID: 00051353
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
А) $0{,}2^x\geq 5$
Б) $0{,}2^x\leq 0{,}2$
В) $5^x\leq 5$
Г) $5^x\geq 0{,}2$
РЕШЕНИЯ
1) $x\leq 1$
2) $x\geq 1$
3) $x\leq -1$
4) $x\geq -1$
А
Б
В
Г
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Источник: Сборник Ященко 2027
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Как решать 18 задание ЕГЭ математика база?
Реши каждое неравенство, отметь решение на числовой прямой и сопоставь с картинками ответов. Числа вроде log₂ 10 или √26 зажми между соседними целыми.
Какие бывают типы 18 задания ЕГЭ математика база?
В демо 2027: соответствие точек числам вроде log₂ 10 и неравенств их решениям.
Где тренировать неравенства для 18 задания ЕГЭ база?
В тренажёре «Светофор неравенств» и в банке с разборами.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
