Задание 8 ЕГЭ по базовой математике: анализ утверждений — теория, практика, разбор

Пётр Иванович был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда-нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и 3 раза ходил на пляж (за день Пётр Иванович мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда из этих мест не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие дни Пётр Иванович ходил на пляж.

1) Не может оказаться, что Пётр Иванович 4 дня ходил и на смотровую площадку, и на пляж.

2) Было 2 дня, когда Пётр Иванович ходил и на смотровую площадку, и на пляж.

3) Было 3 дня, когда Пётр Иванович не ходил ни на смотровую площадку, ни на пляж.

4) Если Пётр Иванович сходил на смотровую площадку, то в этот же день он ходил и на пляж.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На столе стоят 20 чашек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих чашек официант добавил молоко. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие чашки официант добавил молоко.

1) Найдётся 9 чашек с кофе без сахара и молока.

2) Если в чашке кофе без сахара, то он с молоком.

3) Найдётся 3 чашки с кофе с молоком, но без сахара.

4) Не найдётся 8 чашек с кофе без сахара, но с молоком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В 8 «В» классе география по расписанию по вторникам и четвергам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите все утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) В четверг Мише из 8 «В» надо принести в школу атлас.

2) Любой день, когда ученик 8 «В» берёт с собой в школу атлас, является вторником.

3) По средам ученикам 8 «В» не надо брать в школу географический атлас.

4) В каждый день, отличный от четверга, ученикам 8 «В» атлас можно в школу не брать.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В зоомагазине в один из аквариумов запустили 25 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 7 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.

2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 8 см.

3) Длина каждой рыбки больше 7 см.

4) Разница в длине любых двух рыбок не больше 5 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Повар испёк 60 рогаликов, из них 20 рогаликов он посыпал корицей, а 25 рогаликов посыпал сахаром. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.

2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей.

3) Найдётся 22 рогалика, посыпанных и сахаром, и корицей.

4) Не может оказаться больше 23 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В доме Ани меньше этажей, чем в доме Глеба, в доме Оли больше этажей, чем в доме Глеба, а в доме Иры меньше этажей, чем в Олином доме, но больше, чем в доме Ани. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В доме Иры один этаж.

2) Дом Оли самый многоэтажный среди перечисленных четырёх.

3) В доме Ани меньше этажей, чем в доме Иры.

4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Хозяйка к празднику купила сыр, торт, морс и колбасу. Торт стоил дороже сыра, но дешевле колбасы, морс стоил дешевле торта. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Сыр стоил дешевле колбасы.

2) Торт — самая дешёвая из покупок.

3) Колбаса — самая дорогая из покупок.

4) За морс заплатили больше, чем за колбасу.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите все утверждения, которые верны при указанном условии.

1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат является мировым рекордом.

2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то этот результат не является и мировым рекордом.

3) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 400 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

4) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является мировым рекордом, то этот результат не является олимпийским рекордом.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, собака Лайма, живущая в будке возле дома, обязательно лает. Выберите все утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Лайма не лает, значит, по забору идёт кошка.

2) Если по забору идёт рыжая кошка, Лайма не лает.

3) Если Лайма молчит, значит, кошка по забору не идёт.

4) Если по забору пойдёт кошка Буся, Лайма будет лаять.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна $3\,^{\circ}\text{C}$. В этот же момент в Уфе было на $6\,^{\circ}\text{C}$ холоднее, чем в Москве, а в Саратове на $4\,^{\circ}\text{C}$ теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.

1) В Москве было теплее, чем в Саратове.

2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Саратове, также было теплее, чем в Москве.

3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Уфе, также было теплее, чем в Москве.

4) В Саратове было теплее, чем в Уфе.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Кошка Нэнси весит на полтора килограмма больше кошки Джини, а кошка Бетти на один килограмм легче кошки Джини. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Бетти, весит также меньше Нэнси.

2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Нэнси, весит также меньше Бетти.

3) Джини весит меньше Бетти.

4) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Нэнси.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Наде на день рождения подарили 25 шариков, из которых 22 красные, а остальные синие. Надя хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Надя нарисует рисунки.

1) Найдётся 4 синих шарика с рисунками.

2) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.

3) Найдутся 2 красных шарика без рисунков.

4) Не найдётся 5 красных шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Каждый раз, когда Вера приезжает к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Вера заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.

1) Если Вера без косичек, значит, сегодня физкультура.

2) Если Вера без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.

3) Когда Вера сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.

4) Каждый раз, когда у Веры заплетены косички, она у бабушки в гостях.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Перед гандбольным турниром измерили рост игроков гандбольной команды. Оказалось, что рост каждого из игроков этой команды больше 170 см и меньше 185 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Рост любого гандболиста этой команды меньше 185 см.

2) В этой команде обязательно есть игрок, рост которого равен 190 см.

3) В этой гандбольной команде нет игроков с ростом 169 см.

4) Разница в росте любых двух игроков этой команды составляет больше 15 см.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Среди жителей дома № 13 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 13, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Все жители дома № 13 работают.

2) Среди жителей дома № 13 нет тех, кто не работает и не учится.

3) Хотя бы один из жителей дома № 13 работает.

4) Хотя бы один из работающих жителей дома № 13 учится.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.