Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 0,1 в степени x 10 Б) 0,1 в степени x 0,1 В) 10 в степени x 0,1 Г) 10 в степени x 10 РЕШЕНИЯ 1) x1 2) x1 3) x минус 1 4) x минус 1 А Б В Г Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задание 18 Базовая Математика №00051354

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00051354

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) $0{,}1^x\lt10$

Б) $0{,}1^x\lt0{,}1$

В) $10^x\lt0{,}1$

Г) $10^x\lt10$

РЕШЕНИЯ

1) $x\gt1$

2) $x\lt1$

3) $x\gt-1$

4) $x\lt-1$

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Все числа здесь — степени десятки: $$10=10^1$$ , $0{,}1=10^{-1}$ . Запишем правые части степенями того же основания, что и слева.

А) $0{,}1^x\lt10$ . Так как $10=0{,}1^{-1}$ , получаем $0{,}1^x\lt0{,}1^{-1}$ . Основание $$0{,}1$$ меньше единицы, функция убывает, знак меняется: $x\gt-1$ — решение 3.

Б) $0{,}1^x\lt0{,}1^1$ . Знак меняется: $x\gt1$ — решение 1.

В) $10^x\lt10^{-1}$ . Основание больше единицы, знак сохраняется: $x\lt-1$ — решение 4.

Г) $10^x\lt10^1$ . Знак сохраняется: $x\lt1$ — решение 2.

Проверим Б числом $$x=2$$ : $0{,}1^2=0{,}01\lt0{,}1$ — верно.

Получаем: А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 2.

Ответ

3142

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)