Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА А) 2 в степени x больше или равно 0,5 Б) 2 в степени x меньше или равно 0,5 В) 0,5 в степени x меньше или равно 1 Г) 0,5 в степени x больше или равно 1 РЕШЕНИЯ А Б В Г Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задание 18 Базовая Математика №00051361

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Решение простейших неравенств

№2. Задание 18

ID: 00051361

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) $2^x\geq 0{,}5$

Б) $2^x\leq 0{,}5$

В) $0{,}5^x\leq 1$

Г) $0{,}5^x\geq 1$

РЕШЕНИЯ

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Решение простейших неравенств

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Прочитаем рисунки (все точки закрашены — граница входит): 1) $x\geq0$ ; 2) $x\geq-1$ ; 3) $x\leq-1$ ; 4) $x\leq0$ .

Запишем правые части степенями того же основания: $0{,}5=2^{-1}$ , $1=0{,}5^0$ .

А) $2^x\geq2^{-1}$ . Основание $$2$$ больше единицы, знак сохраняется: $x\geq-1$ — рисунок 2.

Б) $2^x\leq2^{-1}$ : $x\leq-1$ — рисунок 3.

В) $0{,}5^x\leq0{,}5^0$ . Основание $$0{,}5$$ меньше единицы, функция убывает, знак меняется: $x\geq0$ — рисунок 1.

Г) $0{,}5^x\geq0{,}5^0$ , знак меняется: $x\leq0$ — рисунок 4.

Проверим В числом $$x=1$$ : $0{,}5^1=0{,}5\leq1$ — верно, и $1\geq0$ .

Получаем: А — 2, Б — 3, В — 1, Г — 4.

Ответ

2314

Другие задания по теме «Решение простейших неравенств» (8)