Global EE

Задание 18 Базовая Математика №00051360

Задание №18. Неравенства и числовая прямая

Числа и точки на координатной прямой

№2. Задание 18

ID: 00051360

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$.

Рисунок к заданию 18 Базовая Математика — Числа и точки на координатной прямой

Число $m$ равно $\log_5 3$.

Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ

$A$

$B$

$C$

$D$

ЧИСЛА

1) $\sqrt{m+3}$

2) $\dfrac{3}{m}$

3) $m-3$

4) $m^2$

$A$

$B$

$C$

$D$

 

 

 

 

 

 

 

 

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Оценим $m=\log_53$. Так как $5^0=1\lt3\lt5=5^1$, то $0\lt m\lt1$ (на самом деле $m\approx0{,}68$).

Точки слева направо: $A$ между $-3$ и $-2$, $B$ между $0$ и $1$, $C$ между $1$ и $2$, $D$ между $4$ и $5$.

1) $\sqrt{m+3}$: под корнем число между $3$ и $4$, корень между $\sqrt3\approx1{,}73$ и $2$ (около $1{,}92$). Это $C$.

2) $\dfrac3m$: делим $3$ на число меньше единицы — получаем больше $3$ (около $\dfrac{3}{0{,}68}\approx4{,}4$). Это $D$.

3) $m-3$: число между $-3$ и $-2$ (около $-2{,}32$). Это $A$.

4) $m^2$: квадрат числа между $0$ и $1$ тоже между $0$ и $1$ (около $0{,}47$). Это $B$.

Получаем: $A$ — 3, $B$ — 4, $C$ — 1, $D$ — 2.

Ответ

3412
Другие задания по теме «Числа и точки на координатной прямой» (8)