Как решать квадратные неравенства и линейные тоже: числовая прямая как дорога, зелёные участки — где неравенство верно, красные — где нет.
Что на экране
Числовая прямая как дорога. Зелёные участки — где неравенство верно, красные — где нет. По дороге едет машинка — пробная точка: «горит» или «не горит». Над дорогой записано исходное неравенство.
Что делает ученик
В режиме «Линейное» двигает светофор x₀ и меняет знак: при делении на отрицательное зелёное разворачивается.
В «Квадратном» смотрит на «горку» (параболу) над дорогой: ветви вверх или вниз, два корня, один или ни одного.
В «Интервалах» видит волну знаков; у корня чётной кратности знак не меняется, нуль знаменателя выколот.
В «Системе» ищет пересечение зелёных участков.
В «Посчитай и проверь» решает 5 задач банка.
От каких ошибок бережёт
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Произведение (x + 2)(x − 10) > 0 положительно вне корней. Система — это «и»: берём пересечение. Нестрогое неравенство включает точку.
К каким заданиям готовит
ОГЭ №13, 20 и ЕГЭ №16 (метод интервалов). Занятия курса: «(№16) метод интервалов», «(№16) Логарифмические неравенства», «(№20) Неравенства. Часть 1».
