Считают процент, но забывают прибавить или вычесть. Рост на 5 % — это умножение на 1,05: 240 · 1,05 = 252. Скидка 5 % — умножение на 0,95: 180 · 0,95 = 171.
Путают налог и остаток. Налог 13 % с 32 000 рублей, а спрашивают, сколько останется: 32 000 · 0,87 = 27 840. Число 4160 — это сам налог.
Делят на одну часть отношения. 36 га в отношении 2 : 7 — это 9 частей по 4 га. Овощные культуры занимают 4 · 7 = 28.
В задачах на вклад путают простые и сложные проценты. Адиль в посте 19.07.2026: «При простых процентах прибавка каждый год считается от исходной суммы, а не от уже увеличенной».
Шпаргалка за 30 секунд
Алгоритм
Переведи процент в дробь: 5 % = 0,05.
Рост: умножь на 1 + p. Снижение: умножь на 1 − p.
Отношение a : b: сложи части, найди одну часть, умножь на нужное число частей.
Проверь здравым смыслом: после скидки цена должна стать меньше.
Мини-проверка (примеры наши). 1) Цена 800 рублей выросла на 15 %. Какой она стала? 2) Куртку за 4500 рублей продают со скидкой 20 %. Сколько заплатит покупатель? 3) 45 учеников разделили на два кружка в отношении 4 : 5. Сколько во втором кружке?
Призёрами городской олимпиады по математике стали $48$ учащихся, что составило $12\%$ от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Источник: ФИПИ
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00051266
В июле 1 кг клубники стоил 110 рублей, в августе клубника подорожала на 15 %, а в сентябре — ещё на 20 %. Сколько рублей стал стоить 1 кг клубники после подорожания в сентябре?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00051143
На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 210 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении $2:5$. Сколько голосов получил победитель?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00051142
Цена на электрический чайник была повышена на 15 % и составила 3680 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00051141
Товар на распродаже уценили на 40 %, при этом он стал стоить 2430 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00051140
В школе девочки составляют 46 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 60 человек больше, чем девочек?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00051139
В школе мальчики составляют 48 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек меньше, чем девочек?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00051138
По результатам сдачи ЕГЭ по русскому языку 60 учащихся школы набрали не более 80 баллов, что составляет 80 % от числа всех сдававших этот экзамен. Сколько учащихся школы сдавали ЕГЭ по русскому языку?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00051137
По результатам сдачи ЕГЭ по русскому языку 45 учащихся школы набрали не менее 75 баллов, что составляет 75 % от числа всех сдававших этот экзамен. Сколько учащихся школы сдавали ЕГЭ по русскому языку?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00051136
В августе 1 кг помидоров стоил 120 рублей, в сентябре помидоры подорожали на 10 %, а в октябре — ещё на 15 %. Сколько рублей стал стоить 1 кг помидоров после подорожания в октябре?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00051135
Длины двух рек относятся как $5:8$, при этом одна из них длиннее другой на 45 км. Найдите длину меньшей реки.
Ответ дайте в километрах.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00051134
Длины двух рек относятся как $3:7$, при этом одна из них длиннее другой на 64 км. Найдите длину меньшей реки.
Ответ дайте в километрах.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 12
ID: 00051133
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 12 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 7500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 13
ID: 00051132
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 6800 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 14
ID: 00051131
С 1 февраля набор ёлочных игрушек подешевел на 20 % и стал стоить 680 рублей. На сколько рублей подешевел набор ёлочных игрушек 1 февраля?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 15
ID: 00051130
С 1 октября набор ёлочных игрушек подорожал на 20 % и стал стоить 780 рублей. На сколько рублей подорожал набор ёлочных игрушек 1 октября?
Источник: Сборник Ященко 2027
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Как решать 15 задание ЕГЭ математика база?
Переведи процент в коэффициент и умножь, а для отношения раздели число на сумму частей.
Какие бывают типы 15 задания ЕГЭ математика база?
В демо 2027: рост платы на процент, скидка по карте, налог на доходы, деление площади в отношении.
Прототипы 15 задания ЕГЭ математика база: где решать?
В банке 470 задач этого номера с решениями.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
