Не раскладывают делитель. 45 = 9 · 5: сумма цифр делится на 9, последняя цифра 0 или 5. В демо цифры должны быть чётными и разными, значит на конце 0. Число 6840 подходит: 6 + 8 + 4 + 0 = 18.
Забывают про произведение цифр. Число кратно 12, произведение цифр равно 10. Такое произведение дают только цифры 1, 1, 2, 5. Их сумма 9 делится на 3 при любом порядке, поэтому всё решает делимость на 4: на конце 12 или 52. Подходят 1152, 1512, 5112 — все три есть в ключе демо.
Путают признак делимости на 22. 22 = 2 · 11: число чётное, а знакочередующаяся сумма цифр делится на 11. Из 45341527 вычёркиваем 1, 5 и 7, остаётся 45342: 4 − 5 + 3 − 4 + 2 = 0, и число чётное.
Ищут единственный ответ. В условии сказано «какое-нибудь одно такое число». Нашёл подходящее — проверь его по каждому условию и записывай.
Шпаргалка за 30 секунд
Мини-проверка. Четырёхзначное число кратно 45, все цифры разные и чётные.
Подходит ли 4680?
Подходит ли 6850?
Ещё пример из демо: A состоит из цифр 1, 3, 6, 8, а B = 2A — из цифр 2, 3, 6, 7. Подходит ли A = 1638?
Ответы: 1) Да: цифры чётные и разные, сумма 18, на конце 0. 2) Нет: 5 — нечётная цифра, а сумма цифр 19 не делится на 9. 3) Да: 1638 · 2 = 3276.
Четырёхзначное число $A$ состоит из цифр $4$, $5$, $6$, $9$, а четырёхзначное число $B$ — из цифр $1$, $3$, $8$, $9$. Известно, что $B=2A$. Найдите число $A$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00051386
Найдите натуральное число, большее $3500$, но меньшее $3800$, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00051385
Найдите шестизначное число, кратное $45$, произведение цифр которого больше $20$, но меньше $75$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00051384
Найдите пятизначное число, кратное $36$, произведение цифр которого больше $50$, но меньше $60$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00051383
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $9$ даёт в остатке $3$ и цифры в записи которого расположены в порядке возрастания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00051382
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на $4$, и на $5$, и на $6$ даёт в остатке $2$ и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00051381
Найдите четырёхзначное число, меньшее $6000$, которое делится на $45$ и сумма цифр которого равна $27$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00051380
Найдите четырёхзначное число, меньшее $4000$, которое делится на $60$ и сумма цифр которого равна $18$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00051379
Найдите четырёхзначное число, которое делится на $36$ и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00051378
Найдите четырёхзначное число, которое делится на $15$ и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00051377
Найдите шестизначное число, большее $300\,000$ и кратное $12$, произведение цифр которого равно $36$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 12
ID: 00051376
Найдите шестизначное число, кратное $15$, произведение цифр которого равно $30$. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 13
ID: 00051375
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами:
сумма цифр числа $A$ делится на $5$;
сумма цифр числа $A+3$ делится на $5$;
число $A$ меньше $600$.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 14
ID: 00051374
Найдите трёхзначное число $A$, обладающее тремя свойствами:
сумма цифр числа $A$ делится на $7$;
сумма цифр числа $A+2$ делится на $7$;
число $A$ больше $550$ и меньше $650$.
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 15
ID: 00051373
Найдите четырёхзначное число, кратное $120$, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Сборник Ященко 2027
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Как решать 19 задание ЕГЭ математика база?
Разложи делитель, используй признаки делимости и подбирай число по цифрам.
Какие бывают типы 19 задания ЕГЭ математика база?
В демо 2027: число, кратное 45 или 12, число B = 2A, вычёркивание цифр для делимости на 22.
Правильных ответов в 19 задании может быть несколько?
Да: в ключе демо для каждого примера указано несколько подходящих чисел.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
