Задание 16 ЕГЭ по базовой математике: вычисления и преобразования — теория, практика, разбор

Где ошибаются

1. Теряют квадрат при корне. (2√11 − 1)(2√11 + 1) = (2√11)² − 1 = 44 − 1 = 43. Квадрат от 2√11 — это 4 · 11, а не 22.
2. Не приводят угол. 750° = 720° + 30°, поэтому sin 750° = sin 30° = 1/2, и 26 · sin 750° = 13.
3. Перемножают корни неправильно. √a · √b = √(ab) при a ≥ 0 и b ≥ 0: √20 · √5 = √100 = 10.
4. Не замечают корень в основании логарифма. В демо нужно найти логарифм 5⁶ по основанию √5. Если прочитать основание как 5, выйдет 6. Правильно так: 5⁶ = (√5)¹², значит, логарифм равен 12, и это ключ демо.

Перед счётом спроси себя, какое свойство тут работает: разность квадратов, период синуса, степень под логарифмом. Разность квадратов и свойства логарифма есть в листе с формулами (подробно — на странице справочный материал егэ база), а то, что синус повторяется через 360°, нужно помнить самому.

Шпаргалка за 30 секунд

Мини-проверка (примеры наши).

1. √12 · √3
2. 14 sin 390°
3. Логарифм числа 9 по основанию √3

Ответы: 1) √36 = 6. 2) 390° = 360° + 30°, 14 · 1/2 = 7. 3) 9 = (√3)⁴, значит 4.

Следующий шаг — 17 задание егэ база: там те же логарифмы и степени, но уже в уравнениях. Пробное занятие по математике — здесь.