Не записывают условие уравнением. В викторине 25 вопросов: за верный ответ +5, за неверный −12, итог 35 очков, ошибка была хотя бы одна. 5x − 12y = 35, где x + y ≤ 25 и y ≥ 1. 35 + 12y должно делиться на 5, значит y кратно 5. При y = 5 x = 19, а y = 10 уже не помещается в 25 вопросов. Ответ — 19.
Не рисуют кольцо. Кратчайшие расстояния А–В 85, В–Г 80, Г–А 55 вместе дают длину кольца 220 км. Б в 110 км от А, то есть ровно напротив. Значит, Б–В = 110 − 85 = 25.
Теряют ограничения. Суммы столбцов 116, 125 и 110, всего 351. В каждой строке сумма 21 или 22. Для n строк 21n ≤ 351 ≤ 22n, значит n = 16.
Не знают свойство разрезанного прямоугольника. Если прямоугольник разрезан двумя прямыми на четыре, суммы периметров противоположных частей равны. В демо 24 + 16 = 28 + P, значит P = 12.
Шпаргалка за 30 секунд
Алгоритм
Введи неизвестные и запиши условие уравнением или неравенствами.
Выпиши ограничения: числа целые, неотрицательные, не больше общего количества.
Перебирай значения одной переменной в узком коридоре.
Найденный ответ проверь по каждому условию.
Мини-проверка (примеры наши). 1) В тесте 20 вопросов, за верный ответ +4, за неверный −3. Ученик ответил на все и набрал 31 очко. Сколько верных ответов? 2) Прямоугольник разрезан на четыре. Периметры трёх частей, начиная с левой верхней и по часовой стрелке, равны 20, 26 и 30. Найди периметр четвёртой. 3) Сумма всех чисел в таблице 150, в каждой строке сумма больше 15, но меньше 18. Сколько строк?
Номера пройдены — теперь реши целиком демоверсия егэ математика база 2027 и сверься с ответами. Как первичные баллы превращаются в отметку, рассказано на странице оценка егэ база. Разобрать свой вариант с преподавателем можно на пробном занятии по математике.
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00051567
На поверхности глобуса фломастером проведены 23 меридиана и 11 параллелей. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 2
ID: 00051566
В корзине лежит 42 гриба: маслята и подосиновики. Известно, что среди любых 25 грибов имеется хотя бы один масленок, а среди любых 19 грибов — хотя бы один подосиновик. Сколько подосиновиков в корзине?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 3
ID: 00051565
В доме шестнадцать квартир с номерами от 1 до 16. В каждой квартире живёт не менее двух и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 13-ю включительно живёт суммарно 28 человек, а в квартирах с 12-й по 16-ю живёт суммарно 18 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 4
ID: 00051427
Если бы каждый из двух множителей уменьшили на 3, то их произведение уменьшилось бы на 15. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 5
ID: 00051426
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 16. На сколько уменьшится произведение этих множителей, если каждый из них уменьшить на 2?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 6
ID: 00051425
На поверхности глобуса фломастером проведены 18 меридианов и 19 параллелей. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 7
ID: 00051424
В корзине лежит 48 грибов: маслята и подосиновики. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один масленок, а среди любых 22 грибов — хотя бы один подосиновик. Сколько маслят в корзине?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 8
ID: 00051423
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
• за 8 золотых монет получить 9 серебряных и 12 медных;
• за 8 серебряных монет получить 6 золотых и 9 медных.
У Максима были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, но стало от 300 до 400 медных монет. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Максима?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 9
ID: 00051422
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
• за 6 золотых монет получить 5 серебряных и 7 медных;
• за 6 серебряных монет получить 4 золотых и 3 медных.
У Максима были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, но стало от 120 до 160 медных монет. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Максима?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 10
ID: 00051421
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 5 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 20 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 11
ID: 00051420
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 40 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 25 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 12
ID: 00051419
В доме двадцать квартир с номерами от 1 до 20. В каждой квартире живёт не менее двух и не более пяти человек. В квартирах с 1-й по 15-ю включительно живёт суммарно 33 человека, а в квартирах с 13-й по 20-ю живёт суммарно 34 человека. Сколько всего человек живёт в этом доме?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 13
ID: 00051418
Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 15. Чему равно десятое число?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 14
ID: 00051417
Среднее арифметическое восьми различных натуральных чисел равно 11. Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно 14. Чему равно девятое число?
Источник: Сборник Ященко 2027
Пример 15
ID: 00051416
Клетки таблицы $5\times 8$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 24 пары соседних клеток разного цвета и 18 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник: Сборник Ященко 2027
Соседние материалы
Темы для этого задания
Частые вопросы
Как решать 21 задание ЕГЭ математика база?
Составь уравнение или неравенства по условию, сузь перебор ограничениями и проверь ответ.
Какие бывают типы 21 задания ЕГЭ математика база?
В демо 2027: викторина с очками, расстояния на кольцевой дороге, таблица с суммами, периметры прямоугольников.
Разбор 21 задания ЕГЭ математика база: где смотреть?
В банке 369 задач с решениями и видео.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
