Задание 18 Базовая Математика №00051359

Оценим $m=\log_36$. Так как $3^1=3\lt6\lt9=3^2$, то $1\lt m\lt2$. Уточним: $3^{1{,}5}=\sqrt{27}\approx5{,}2\lt6$, значит, $m\gt1{,}5$. Итак, $1{,}5\lt m\lt2$ (на самом деле $m\approx1{,}63$).

Точки слева направо: $A$ между $-2$ и $-1$, $B$ между $0$ и $1$, $C$ между $1$ и $2$, $D$ между $2$ и $3$.

1) $2-m$: от $2$ отнимаем число между $1{,}5$ и $2$ — получаем число между $0$ и $0{,}5$ (около $0{,}37$). Это $B$.

2) $-\dfrac2m$: $\dfrac2m$ между $1$ и $\dfrac{2}{1{,}5}\approx1{,}33$, со знаком минус — между $-1{,}33$ и $-1$ (около $-1{,}23$). Это $A$.

3) $m^2$: при $m\gt1{,}5$ квадрат больше $2{,}25$, при $m\lt2$ — меньше $4$ (около $2{,}66$). Это $D$.

4) $\sqrt{m+2}$: под корнем число между $3{,}5$ и $4$, корень между $1{,}87$ и $2$ (около $1{,}9$). Это $C$.

Получаем: $A$ — 2, $B$ — 1, $C$ — 4, $D$ — 3.