Задание 18 Базовая Математика №00051357

У всех четырёх трёхчленов коэффициент при $x^2$ равен $1$, ветви парабол направлены вверх. Значит, трёхчлен $\le0$ между корнями (отрезок), а $\ge0$ — левее меньшего корня и правее большего (два луча). Корни входят в ответ, потому что неравенства нестрогие.

А) $x^2+5x-14=0$: $D=25+56=81$, $x=\dfrac{-5\pm9}{2}$, корни $-7$ и $2$. Знак $\le$ — отрезок $[-7;\ 2]$, решение 3.

Б) $x^2-9x+14=0$: $D=81-56=25$, $x=\dfrac{9\pm5}{2}$, корни $2$ и $7$. Знак $\ge$ — лучи $(-\infty;\ 2]\cup[7;\ +\infty)$, решение 2.

В) $x^2-5x-14=0$: $D=81$, $x=\dfrac{5\pm9}{2}$, корни $-2$ и $7$. Знак $\le$ — отрезок $[-2;\ 7]$, решение 1.

Г) $x^2+9x+14=0$: $D=25$, $x=\dfrac{-9\pm5}{2}$, корни $-7$ и $-2$. Знак $\ge$ — лучи $(-\infty;\ -7]\cup[-2;\ +\infty)$, решение 4.

Проверим Б числом $x=0$: $14\ge0$ — верно, и $0$ лежит в $(-\infty;\ 2]$.

Получаем: А — 3, Б — 2, В — 1, Г — 4.