Задание 21 Базовая Математика №00051418

Перейдём от средних к суммам: сумма чисел равна их среднему, умноженному на количество.

Десять чисел имеют среднее $15$, значит, вместе они дают

$$10\cdot15=150.$$

Первые девять из них имеют среднее $13$, их сумма

$$9\cdot13=117.$$

Десятое число — разница этих сумм:

$$150-117=33.$$

То, что числа различные и натуральные, ответа не меняет: девять таких чисел с суммой $117$ найти можно, например $1, 2, \ldots, 8$ и $81$.

Проверим себя: $(117+33):10=150:10=15$ — сходится.