Задание 21 Базовая Математика №00051420

Пусть полоска стоит на расстоянии $x$ см от середины ленты. Тогда одна часть длиннее половины ленты на $x$, а другая на столько же короче. Значит, части отличаются на $2x$: разница длин частей вдвое больше расстояния от разреза до середины.

Жёлтая полоска: разница $40$ см, поэтому до середины

$$40:2=20\ \text{см}.$$

Зелёная полоска: разница $25$ см, поэтому до середины

$$25:2=12{,}5\ \text{см}.$$

Полоски лежат по разные стороны от середины, значит, середина оказывается между ними, и расстояния складываются:

$$20+12{,}5=32{,}5\ \text{см}.$$

Проверим себя на ленте длиной $100$ см: середина на отметке $50$, жёлтая на $30$ (куски $30$ и $70$, разница $40$), зелёная на $62{,}5$ (куски $62{,}5$ и $37{,}5$, разница $25$). Между полосками $62{,}5-30=32{,}5$ см.