Задание 21 Базовая Математика №00051421

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00051421

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 5 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 20 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Если разрез стоит в $$x$$ см от середины, одна часть длиннее половины ленты на $$x$$ , а другая на $$x$$ короче. Разница частей равна $$2x$$ , то есть расстояние от разреза до середины — половина разницы.

Для жёлтой полоски:

$5:2=2{,}5\ \text{см}.$

Для зелёной полоски:

$20:2=10\ \text{см}.$

Полоски по разные стороны от середины, поэтому расстояние между ними — сумма:

$2{,}5+10=12{,}5\ \text{см}.$

Проверим себя на ленте длиной $$60$$ см: середина на отметке $$30$$ , жёлтая на $$27{,}5$$ (куски $$27{,}5$$ и $$32{,}5$$ , разница $$5$$ ), зелёная на $$40$$ (куски $$40$$ и $$20$$ , разница $$20$$ ). Между полосками $$40-27{,}5=12{,}5$$ см.

Ответ

12,5

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)