Задание 21 Базовая Математика №00051566

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00051566

В корзине лежит 42 гриба: маслята и подосиновики. Известно, что среди любых 25 грибов имеется хотя бы один масленок, а среди любых 19 грибов — хотя бы один подосиновик. Сколько подосиновиков в корзине?

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Каждое условие ограничивает число грибов одного вида.

«Среди любых $$25$$ грибов есть масленок». Если бы подосиновиков было $$25$$ или больше, $$25$$ подосиновиков составили бы набор без масленка. Значит, подосиновиков не больше $$24$$ .

«Среди любых $$19$$ грибов есть подосиновик». Так же маслят не больше $$18$$ .

Всего грибов $$42=24+18$$ . Если бы подосиновиков было меньше $$24$$ , маслят было бы больше $$18$$ , а это запрещено. Значит, подосиновиков ровно

$$$42-18=24.$$$

Проверим себя: $$24$$ подосиновика и $$18$$ маслят. В любых $$25$$ грибах подосиновиков не может быть все $$25$$ — масленок найдётся. В любых $$19$$ грибах маслят не может быть все $$19$$ — найдётся подосиновик.

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)