Задание 19 Базовая Математика №00051381

Число $45=5\cdot9$. Сумма цифр $27$ делится на $9$, значит, делимость на $9$ уже есть. Остаётся делимость на $5$: последняя цифра $0$ или $5$.

Если последняя цифра $0$, три первые цифры дают $27$, то есть все они равны $9$. Получается $9990$, но оно больше $6000$ — не подходит.

Если последняя цифра $5$, три первые цифры дают $27-5=22$. Первая цифра $a$ меньше $6$, а две средние вместе дают не больше $9+9=18$, поэтому $a\ge22-18=4$.

$a=4$: средние дают $18$ — обе девятки, число $4995$.

$a=5$: средние дают $17$ — это $8$ и $9$ в любом порядке, числа $5895$ и $5985$.

Проверим себя: $4995=45\cdot111$.

Почему засчитываются и другие числа. Условие просит любое одно такое число. Все три найденных числа — $4995$, $5895$, $5985$ — меньше $6000$, имеют сумму цифр $27$ и оканчиваются на $5$, поэтому делятся на $45$. Засчитывается любое из них.