Задание 19 Базовая Математика №00051378

Число $15=3\cdot5$: число должно делиться на $3$ и на $5$.

Цифры строго возрастают, поэтому последняя цифра — самая большая. Ноль ею быть не может, значит, для делимости на $5$ последняя цифра — $5$.

Первые три цифры меньше $5$ и идут по возрастанию. Ноля среди них нет: он мог бы стоять только первым, а число четырёхзначное. Значит, это три цифры из $1$, $2$, $3$, $4$:

$123$: сумма с пятёркой $1+2+3+5=11$;

$124$: сумма $1+2+4+5=12$;

$134$: сумма $13$;

$234$: сумма $14$.

На $3$ делится только $12$. Получаем число $1245$. Проверим себя: $1245=15\cdot83$.

Других таких чисел нет: мы перебрали все возможные наборы цифр.