Задание 16 Базовая Математика №00051560

В знаменателе основания $2$ и $7$, а $14=2\cdot7$. Распишем числитель через те же основания: при возведении произведения в степень в неё возводится каждый множитель.

$$14^{10}=\left(2\cdot7\right)^{10}=2^{10}\cdot7^{10}.$$

Теперь делим степени с одинаковыми основаниями по отдельности. Семёрок наверху больше — они остаются в числителе; двоек больше внизу — одна двойка остаётся в знаменателе:

$$\dfrac{2^{10}\cdot7^{10}}{2^{11}\cdot7^{8}}=\dfrac{7^{10-8}}{2^{11-10}}=\dfrac{7^{2}}{2}.$$

Считаем: $\dfrac{49}{2}=24{,}5$.