Задание 16 Базовая Математика №00051267

Внизу основания $6$ и $5$, а $30=6\cdot5$. Значит, числитель удобно расписать именно через них, не раскладывая до простых множителей:

$$30^{12}=\left(6\cdot5\right)^{12}=6^{12}\cdot5^{12}.$$

Делим степени с одинаковыми основаниями, вычитая из показателя числителя показатель знаменателя:

$$\dfrac{6^{12}\cdot5^{12}}{6^{10}\cdot5^{13}}=6^{12-10}\cdot5^{12-13}=6^{2}\cdot5^{-1}.$$

Степень $5^{-1}$ — это $\dfrac{1}{5}$, поэтому получаем $\dfrac{36}{5}=7{,}2$.