Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00051157

Оба логарифма взяты по основанию $2$. Сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения:

$$\log_{2}25{,}6+\log_{2}5=\log_{2}\left(25{,}6\cdot5\right).$$

Умножим без столбика: $25{,}6=\dfrac{256}{10}$, а $5=\dfrac{10}{2}$, поэтому

$$25{,}6\cdot5=\dfrac{256}{10}\cdot\dfrac{10}{2}=\dfrac{256}{2}=128.$$

Остаётся $\log_{2}128$ — показатель, в который надо возвести двойку, чтобы получить $128$. Так как $2^{7}=128$, ответ $7$.