Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00051164

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования логарифмических выражений

№2. Задание 16

ID: 00051164

Найдите значение выражения

$$5^{3-\log_{5}2}.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Разность в показателе — это частное степеней с тем же основанием:

$$5^{3-\log_{5}2}=\dfrac{5^{3}}{5^{\log_{5}2}}.$$

Числитель: $5^{3}=5\cdot5\cdot5=125$.

Знаменатель — по основному логарифмическому тождеству $a^{\log_{a}b}=b$: $5^{\log_{5}2}=2$.

$$\dfrac{125}{2}=62{,}5.$$

Ответ

62,5
Другие задания по теме «Преобразования логарифмических выражений» (8)