Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00051004

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00051004

В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна $3\,^{\circ}\text{C}$. В этот же момент в Уфе было на $6\,^{\circ}\text{C}$ холоднее, чем в Москве, а в Саратове на $4\,^{\circ}\text{C}$ теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.

 

1) В Москве было теплее, чем в Саратове.

2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Саратове, также было теплее, чем в Москве.

3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Уфе, также было теплее, чем в Москве.

4) В Саратове было теплее, чем в Уфе.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Посчитаем температуры: в Уфе $3-6=-3\,^{\circ}\text{C}$, в Москве $3\,^{\circ}\text{C}$, в Саратове $3+4=7\,^{\circ}\text{C}$. По возрастанию: Уфа, Москва, Саратов.

1) $3\lt 7$: в Москве холоднее, чем в Саратове. Неверно.

2) Если в городе теплее, чем $7\,^{\circ}\text{C}$, то там тем более теплее, чем $3\,^{\circ}\text{C}$. Верно.

3) Возьмём город с температурой $0\,^{\circ}\text{C}$: там теплее, чем в Уфе ($-3$), но холоднее, чем в Москве ($3$). Неверно.

4) $7\gt -3$: в Саратове теплее, чем в Уфе. Верно.

Верны утверждения 2 и 4.

Ответ

24
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (8)