Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00051012

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00051012

На столе стоят 20 чашек с кофе. В шести из них кофе с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих чашек официант добавил молоко. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях, независимо от того, в какие чашки официант добавил молоко.

1) Найдётся 9 чашек с кофе без сахара и молока.

2) Если в чашке кофе без сахара, то он с молоком.

3) Найдётся 3 чашки с кофе с молоком, но без сахара.

4) Не найдётся 8 чашек с кофе без сахара, но с молоком.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Чашек без сахара $$20-6=14$$ . Молоко добавлено в $$4$$ чашки — в какие именно, неизвестно. Верными считаем утверждения, которые выполняются при любом выборе официанта.

1) Молоко попало самое большее в $$4$$ из $$14$$ чашек без сахара, значит, без сахара и без молока осталось хотя бы $$14-4=10$$ чашек. Девять таких найдётся всегда. Верно.

2) Чашек без сахара $$14$$ , а с молоком всего $$4$$ — без сахара и без молока чашки обязательно есть. Неверно.

3) Официант мог добавить молоко во все $$4$$ чашки с сахаром (их $$6$$ , хватает). Тогда чашек с молоком без сахара нет вовсе. Неверно.

4) Чашек с молоком всего $$4$$ , поэтому восьми чашек с молоком (с сахаром или без) не бывает. Верно.

Верны утверждения 1 и 4.

Ответ

Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)