Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00051002

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения о числах

№2. Задание 8

ID: 00051002

Наде на день рождения подарили 25 шариков, из которых 22 красные, а остальные синие. Надя хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Надя нарисует рисунки.

 

1) Найдётся 4 синих шарика с рисунками.

2) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.

3) Найдутся 2 красных шарика без рисунков.

4) Не найдётся 5 красных шариков с рисунками.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Синих шариков $25-22=3$. Рисунков будет ровно $4$, и Надя может выбрать для них любые шарики. Верными считаем только утверждения, которые выполняются при любом её выборе.

1) Синих шариков всего $3$, поэтому четырёх синих с рисунками не может быть ни при каком выборе. Неверно.

2) Рисунков $4$, а красных шариков $22$, так что красные без рисунка обязательно останутся. Неверно.

3) С рисунками не больше $4$ красных шариков, значит, без рисунков останется хотя бы $22-4=18$ красных. Двух таких найти можно всегда. Верно.

4) Шариков с рисунками всего $4$, поэтому красных с рисунками не больше $4$ — пяти не наберётся. Верно.

Верны утверждения 3 и 4.

Ответ

34
Другие задания по теме «Утверждения о числах» (8)