Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00051003

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00051003

Кошка Нэнси весит на полтора килограмма больше кошки Джини, а кошка Бетти на один килограмм легче кошки Джини. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

 

1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Бетти, весит также меньше Нэнси.

2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Нэнси, весит также меньше Бетти.

3) Джини весит меньше Бетти.

4) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Нэнси.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Пусть Джини весит $4$ кг. Тогда Нэнси весит $4+1{,}5=5{,}5$ кг, а Бетти — $4-1=3$ кг. По возрастанию веса: Бетти, Джини, Нэнси (и так при любом весе Джини).

1) Кошка легче Бетти весит меньше $3$ кг, а Нэнси — $5{,}5$ кг. Значит, такая кошка тем более легче Нэнси. Верно.

2) Возьмём кошку весом $4$ кг: она легче Нэнси, но тяжелее Бетти. Утверждение для неё не выполняется. Неверно.

3) Бетти на килограмм легче Джини, то есть Джини тяжелее Бетти. Неверно.

4) Нэнси тяжелее Джини, а Джини тяжелее Бетти — среди трёх кошек Нэнси самая тяжёлая. Верно.

Верны утверждения 1 и 4.

Ответ

14
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (8)