26 задание ЕГЭ по физике: механика, задача с обоснованием — теория, практика, разбор

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

На заре развития авто- и мототехники большой популярностью пользовался аттракцион «Мотоциклист под куполом цирка». На цирковой арене устанавливали полусферический купол, сделанный из стальных прутьев. Мотоциклист начинал ездить по арене по кругу, постепенно разгоняясь. Когда скорость мотоциклиста становилась достаточно большой, он начинал двигаться по внутренней поверхности купола, поднимаясь при дальнейшем разгоне всё выше и выше. Пусть мотоциклист движется под куполом радиусом $R$ по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, и отрезок, соединяющий центр $O$ купола с мотоциклистом, составляет с вертикалью угол $\alpha=60^\circ$. Известно, что минимальная скорость, с которой должен ехать мотоциклист для того, чтобы удерживаться на этой окружности, равна $V=2\sqrt{gR}$. Чему равен коэффициент трения скольжения $\mu$ между колёсами мотоцикла и внутренней поверхностью купола? Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой $m_1$ движется из состояния покоя вниз с ускорением $a=2\ \text{м/с}^2$. Если первое тело опустить в воду с плотностью $\rho=1000\ \text{кг/м}^3$, находящуюся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в воду части тела равен $V=1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{м}^3$. Сделайте рисунки с указанием сил. Определите массу первого тела $m_1$. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Имеется недеформированная пружина длиной $L=20$ см и жёсткостью $k=100$ Н/м, груз массой $m=0{,}2$ кг, а также вращающийся с частотой $1{,}5$ Гц массивный диск. На каком максимальном расстоянии от центра диска можно положить на него груз, прикрепив его пружиной к центру диска, чтобы груз оставался неподвижным относительно диска? Коэффициент трения между грузом и диском $0{,}25$. Размерами груза пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на груз. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Массивная шайба начинает движение по жёлобу $AB$ из точки $A$ из состояния покоя. Точка $A$ расположена выше точки $B$ на высоте $H=6$ м. В процессе движения по жёлобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на $\Delta E=2$ Дж. В точке $B$ шайба вылетает из жёлоба под углом $\alpha=15^\circ$ к горизонту и падает на землю в точке $D$, находящейся на одной горизонтали с точкой $B$ (см. рисунок). Найдите массу шайбы, если $BD=2$ м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шайба массой $m=100$ г начинает движение по жёлобу $AB$ из точки $A$ из состояния покоя. Точка $A$ расположена выше точки $B$ на высоте $H=6$ м. В процессе движения по жёлобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на величину $\Delta E$. В точке $B$ шайба вылетает из жёлоба под углом $\alpha=15^\circ$ к горизонту и падает на землю в точке $D$, находящейся на одной горизонтали с точкой $B$ (см. рисунок). $BD=4$ м. Найдите величину $\Delta E$. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Небольшие шарики, массы которых $m$ и $M$, соединены лёгким стержнем и помещены в гладкую сферическую выемку радиусом $R=20$ см. В начальный момент шарики удерживаются в положении, изображённом на рисунке. Когда их отпустили без толчка, шарики стали скользить по поверхности выемки. Минимальная высота, на которой оказался шарик $m$ в процессе движения, равна $4$ см от нижней точки выемки. Определите отношение масс $M$ и $m$.

Пушка, закреплённая на высоте $5$ м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы $8$ кг. Вследствие отдачи её ствол сжимает на $1$ м пружину жёсткости $5\cdot10^3$ Н/м, производящую перезарядку пушки. Считая, что относительная доля $\eta=\dfrac15$ энергии отдачи идёт на сжатие пружины, найдите дальность полёта снаряда, если масса ствола $m_{\text{п}}=800$ кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Тонкая прямая однородная тяжёлая палочка длиной $l$ установлена на ребре неподвижной призмы, вокруг которого она может свободно вращаться в вертикальной плоскости (см. рисунок). Точка опоры палочки находится ближе к её левому концу, на расстоянии $\dfrac{l}{10}$ от её середины. К левому концу палочки на лёгких нитях подвешен за ось невесомый блок, который может вращаться вокруг неё без трения. Через блок перекинута лёгкая нерастяжимая нить, на концах которой закреплены грузы массами $m_1=0{,}6$ кг и $m_2=0{,}9$ кг. К правому концу палочки на лёгкой нити подвешен груз массой $M=0{,}9$ кг. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на палочку и на все грузы. Чему равна масса $m$ палочки, если она находится в равновесии в горизонтальном положении при движении грузов $m_1$ и $m_2$ и вращении блока? Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

На даче у школьника на горизонтальном полу террасы стояла пластмассовая кубическая ёмкость для воды, иногда протекающей с крыши. Когда ёмкость заполнилась наполовину, дедушка попросил своего сильного внука вылить воду из неё, наклонив вокруг одного из нижних рёбер куба, чтобы вода переливалась через соседнее верхнее ребро. Оцените, на какую величину $\Delta E$ внук увеличит механическую энергию ёмкости с водой к моменту начала вытекания воды из ёмкости, если процесс подъёма был очень медленным, так что поверхность воды всё время оставалась горизонтальной? Объём воды вначале был равен $V=63$ л, квадратные стенки ёмкости и её днище тонкие, однородные, массой $m=3$ кг каждая (сверху ёмкость открыта). Сделайте рисунки с указанием положения центров масс воды, днища и стенок ёмкости до начала наклона ёмкости и в момент, когда вода начинает выливаться. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.