Складывают, а не перемножают изменения. В демо при переходе p₀ → p₀/2, T₀ → T₀/2 и V → 2V число молей зависит от pV / T. Отношение «новое / старое» равно (1/2 · 2) / (1/2) = 2, поэтому из 1,5 моль получается 3 моль.
Подставляют градусы Цельсия. В уравнение Менделеева–Клапейрона температуру берут в кельвинах: 0 К = −273 °C, T = t + 273.
Путают концентрацию и число молекул. В p = nkT буква n — концентрация, число молекул в единице объёма, а не полное число N. Связь: n = N / V.
Забывают тип процесса. Изопроцесс — это условие «одна величина постоянна». Если не сказано, что процесс изохорный, изобарный или изотермический, берут уравнение состояния целиком.
Шпаргалка за 30 секунд
Состояние газа меняется целиком
Как узнать
даны p, V, T «до» и «после»
Приём
pV = νRT; считай отношение «после / до»
Ловушка
в формулу ставят °C вместо К
Молекулярные величины
Как узнать
«концентрация», «число молекул»
Приём
p = nkT, n = N / V
Ловушка
путают n и N
Энергия молекул
Как узнать
«средняя кинетическая энергия»
Приём
E = (3/2)kT, пропорциональна T
Ловушка
считают пропорциональной давлению
Изопроцесс
Как узнать
«объём постоянен», «при неизменной температуре»
Приём
изохора p / T = const, изобара V / T = const, изотерма pV = const
В закрытом сосуде находится влажный воздух. Парциальное давление водяных паров в воздухе равно $p_0$. В момент времени $t=0$ объём сосуда начинают изменять. На рисунке показана зависимость парциального давления $p$ водяных паров в сосуде от времени $t$.
Используя этот график, определите, в какой момент времени относительная влажность воздуха в сосуде первый раз уменьшится в 2 раза по сравнению с исходной. Температура воздуха в сосуде поддерживается постоянной.
Ответ дайте в мин.
Источник: СтатГрад 19.10.2021
Видеоразбор 2
ID: 00025608
В сосуде, объём которого можно изменять при помощи поршня, находится воздух с относительной влажностью 50%. Во сколько раз при неизменной температуре уменьшится объём сосуда к моменту, когда водяной пар станет насыщенным?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Видеоразбор 3
ID: 00025607
Парциальное давление водяного пара в комнате в 2,5 раза меньше давления насыщенного водяного пара при той же температуре. Какова относительная влажность воздуха в комнате? Ответ дайте в %.
Источник: ФИПИ
Подтемы этого номера
Примеры заданий с ответами15
Пример 1
ID: 00051859
В цилиндре под поршнем находятся в равновесии воздух, водяной пар и вода. Отношение масс жидкости и пара $\alpha = 1/2$. В медленном изотермическом процессе объём влажного воздуха увеличивается в $k = 3$ раза. Найти относительную влажность воздуха $\varphi$ в цилиндре в конечном состоянии. Ответ дайте в %.
Пример 2
ID: 00051858
Концентрация молекул воды в воздухе увеличилась в 2 раза при неизменной температуре. Во сколько раз увеличилась относительная влажность воздуха?
Источник: Демидова 2019
Пример 3
ID: 00051615
Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 180 кПа. Концентрацию молекул газа уменьшили в 3 раза. Одновременно сосуд нагрели так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа увеличилась в 2 раза. На сколько в результате этого изменилось давление газа в сосуде?
Ответ дайте в кПа.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 4
ID: 00051226
Абсолютная температура гелия уменьшилась с 480 до 120 К. Во сколько раз уменьшилась среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул?
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 5
ID: 00051225
Абсолютная температура аргона увеличилась со 150 до 450 К. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 6
ID: 00051224
Первоначальное давление идеального одноатомного газа в сосуде равнялось 240 кПа. Концентрацию молекул газа увеличили в 3 раза. Одновременно сосуд охладили так, что средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 2 раза. Каким в результате этого стало давление $p$ газа в сосуде?
Ответ дайте в кПа.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 7
ID: 00051223
В результате изохорного охлаждения 2 моль идеального газа его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась равной 250 К. Какова начальная температура газа?
Ответ дайте в К.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 8
ID: 00051222
В результате изохорного нагревания 1 моль идеального газа его давление увеличилось в 4 раза, а температура оказалась равной 1200 К. Какова начальная температура газа?
Ответ дайте в К.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 9
ID: 00051221
В сосуде содержится разреженный гелий под давлением 50 кПа. Концентрацию гелия уменьшили в 2,8 раза. При этом абсолютную температуру гелия повысили в 1,4 раза. Определите установившееся давление гелия.
Ответ дайте в кПа.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 10
ID: 00051220
В сосуде содержится разреженный гелий под давлением 40 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 3,2 раза. При этом абсолютную температуру гелия понизили в 1,6 раза. Определите установившееся давление гелия.
Ответ дайте в кПа.
Источник: Сборник Демидовой 2027
Пример 11
ID: 00050347
Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния идеального газа, приведены в таблице.
$p$, $10^5$ Па
$V$, $10^{-3}$ м$^3$
$T$, К
Состояние $A$
$0{,}5$
6
1200
Состояние $B$
$1{,}0$
800
Источник: ЕГКР 954 Физика 27.03.2025
Пример 12
ID: 00050346
Смесь состоит из 32 г молекулярного кислорода и 44 г углекислого газа. Найти плотность смеси при температуре $16\ ^\circ C$ и давлении $100$ кПа. Ответ дайте в $\dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ и округлите до десятых.
Источник: Global_EE
Пример 13
ID: 00050345
На графиках приведены зависимости давления $p$ и объема $V$ от времени $t$ для 1 моля идеального газа. Чему равна температура газа в момент $t = 30$ минут? Ответ дайте в К с точностью до 10 К.
Источник: ФИПИ
Пример 14
ID: 00050344
Представлена диаграмма зависимости объёма неизменного количества разреженного газа от температуры. Состояния газа изменяются в направлении, обозначенном стрелкой.
Какой из участков графика описывает процесс изотермического сжатия?
Источник: ФИПИ
Пример 15
ID: 00050342
При давлении $p_0 = 10^6$ Па идеальный газ занимает объём $V_0 = 5$ л. В результате изотермического расширения его объём увеличился на $\Delta V = 1$ л, а концентрация молекул стала равна $n = 3{,}62 \cdot 10^{26}$ м⁻³. При какой температуре проводился опыт? Ответ дайте в К и округлите до целого числа.
Разбор 7 задания ЕГЭ физика: как решать задачу про газ?
Запиши уравнение состояния pV = νRT для двух состояний и раздели одно на другое. В демо 2027 из 1,5 моль получилось 3 моль.
7 задание ЕГЭ физика теория: какие формулы учить?
По кодификатору: связь температуры со средней кинетической энергией молекул (2.1.8), уравнение p = nkT (2.1.9), уравнение Менделеева–Клапейрона (2.1.10), изопроцессы (2.1.12).
Формулы для 7 задания ЕГЭ физика — где взять?
В кодификаторе ФИПИ 2027 и в наших шпаргалках по формулам: формулы ЕГЭ по физике. Часть констант (R, k, N_A) дана в справочных данных варианта.
Разберёмся вместе?
Начни с пробного занятия — найди слабую тему и разбери её с преподавателем.
