Задание 7 ЕГЭ по физике №00051220

Что тут происходит. Разреженный гелий — это идеальный газ. Его давление зависит от двух вещей: сколько молекул в каждом кубометре (концентрация $n$) и насколько газ горячий (абсолютная температура $T$). В задаче поменяли сразу обе величины, и нужно найти новое давление.

Связь давления с концентрацией и температурой даёт уравнение

$$p=nkT$$

где $k$ — постоянная Больцмана. Давление прямо пропорционально и концентрации, и абсолютной температуре.

Запишем это уравнение для начального и конечного состояний и поделим одно на другое — постоянная $k$ при этом уходит из расчёта:

$$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=3{,}2\cdot\dfrac{1}{1{,}6}=2$$

Концентрация выросла в 3,2 раза (множитель 3,2), температура понизилась в 1,6 раза (множитель $\dfrac{1}{1{,}6}$).

$$p_2=2\cdot p_1=2\cdot40=80\ \text{кПа}$$

Проверим себя по шагам: одна концентрация подняла бы давление до $40\cdot3{,}2=128$ кПа, а охлаждение в 1,6 раза снижает его до $128:1{,}6=80$ кПа. Рост концентрации сильнее, чем охлаждение, поэтому давление выросло — так и вышло.