Задание 7 ЕГЭ по физике №00051221

Что тут происходит. Гелий разреженный, значит, его можно считать идеальным газом. Молекул в каждом кубометре стало меньше в 2,8 раза, зато газ нагрели в 1,4 раза. Первое изменение снижает давление, второе — повышает. Нужно найти, что победит и каким станет давление.

Давление идеального газа через концентрацию и температуру:

$$p=nkT$$

Возьмём отношение конечного давления к начальному — постоянная $k$ при делении уходит, остаются только «во сколько раз»:

$$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{1}{2{,}8}\cdot1{,}4=\dfrac{1{,}4}{2{,}8}=0{,}5$$

Концентрация уменьшилась в 2,8 раза — это множитель $\dfrac{1}{2{,}8}$; температура повысилась в 1,4 раза — множитель 1,4.

$$p_2=0{,}5\cdot50=25\ \text{кПа}$$

Проверим себя: уменьшение концентрации сильнее нагрева (2,8 больше 1,4), поэтому давление должно упасть — оно упало вдвое. По шагам: $50:2{,}8\approx17{,}9$ кПа, затем $17{,}9\cdot1{,}4\approx25$ кПа.