Задание 7 ЕГЭ по физике №00051859

Пусть $m$ — масса пара, $V$ — объём сосуда, $T$ — его температура, $p_{нас}$ — давление насыщенного пара. Пар находится в равновесии с водой, поэтому в начальном состоянии он насыщенный. Масса воды $\alpha m = \dfrac{m}{2}$.

Сделаем предположение, что вся вода испарилась, тогда масса пара в конечном состоянии увеличится на $50$ % и станет равна $\dfrac{3}{2}m$. По уравнению Менделеева — Клапейрона для начального и конечного состояний:

$p_{нас}V = \dfrac{m}{\mu}RT$,

$\varphi p_{нас} \cdot 3V = \dfrac{3m}{2\mu}RT$.

Разделим второе уравнение на первое:

$3\varphi = \dfrac{3}{2}$, откуда искомая влажность $\varphi = 0{,}5 = 50$ %.

Проверка предположения: $\varphi = 50$ % $< 100$ %, то есть пар в конечном состоянии ненасыщенный — значит, вода действительно вся испарилась, и предположение верно.