Задание 7 ЕГЭ по физике №00050346

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

$pV = \nu RT$

где $p$ — давление газа, $V$ — объём, $\nu$ — количество вещества, 
$R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура газа.
Выразим отсюда объем смеси газов:

$V = \dfrac{\nu RT}{p}$     (1)

Количество вещества можно найти по формуле:

$\nu = \dfrac{m}{\mu}$     (2)

где $m$ — масса газа, $\mu$ — молярная масса газа.
Подставим (2) в (1) с учетом того, что количество вещества смеси газов равно сумме 
количеств вещества кислорода и углекислого газа ($\nu = \nu_1 + \nu_2$):

$V = \left(\dfrac{m_1}{\mu_1} + \dfrac{m_2}{\mu_2}\right) \cdot \dfrac{RT}{p}$     (3)

Плотность найдем по формуле:

$\rho = \dfrac{m_1 + m_2}{V}$     (4)

Подставим (3) в (4):

$\rho = \dfrac{m_1 + m_2}{\left(\dfrac{m_1}{\mu_1} + \dfrac{m_2}{\mu_2}\right) \cdot \dfrac{RT}{p}}$

$\rho = \dfrac{0{,}032\ \text{кг} + 0{,}044\ \text{кг}}{\left(\dfrac{0{,}032\ \text{кг}}{0{,}032\ \text{кг/моль}} + \dfrac{0{,}044\ \text{кг}}{0{,}044\ \text{кг/моль}}\right) \cdot \dfrac{8{,}31\ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot (16 + 273)\ \text{К}}{10^5\ \text{Па}}} \approx 1{,}6\ \dfrac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: $1{,}6$