Изопроцессы в ЕГЭ по физике — процессы с идеальным газом, в которых количество газа не меняется и один из трёх параметров стоит на месте: температура, давление или объём. Это элемент 2.1.12 кодификатора, и по плану ФИПИ-2027 он прямо записан в №7; ещё чаще изопроцессы спрятаны в графиках №9 и №10. В банке по теме 734 задачи с решениями и 344 видео.
Суть простыми словами
Состояние газа задают давление p, объём V и абсолютная температура T. Их связывает уравнение p·V = ν·R·T. Если ν не меняется и одну величину «заморозить», получится один из трёх законов.
- Изотерма, T = const: p·V = const. Давление выросло втрое — объём уменьшился втрое.
- Изобара, p = const: V / T = const. Нагрели вдвое по кельвинам — объём вдвое больше.
- Изохора, V = const: p / T = const. Нагрели с 300 до 450 К — давление выросло в 1,5 раза.
Графики. В осях p–V изотерма — гипербола, изобара — горизонтальный отрезок, изохора — вертикальный. В осях V–T изобара и в осях p–T изохора — прямые, продолжение которых проходит через начало координат.
Пример из демо 2027 (№10). На графике p–T участок 1–2 лежит на прямой через начало координат: это изохора, объём не меняется, а значит, не меняется и концентрация молекул n = N / V. Ключ демо — 32: на 1–2 концентрация «не изменяется», на 2–3 объём «уменьшается».
Где встречается на экзамене
Банк находит тему в четырёх номерах, и все они по плану ФИПИ-2027 относятся к разделу 2.
- 7 задание ЕГЭ физика: 1 балл, элементы 2.1.8–2.1.10 и 2.1.12. В демо 1,5 моль газа при T₀ и p₀ занимают 3V₀; сколько моль займут 6V₀ при T₀/2 и p₀/2? Произведение p·V не изменилось (p₀/2 · 6V₀ = p₀ · 3V₀), а температура упала вдвое, значит ν = p·V / (R·T) выросло вдвое: 1,5 · 2 = 3 моль, ключ 3.
- 10 задание ЕГЭ физика: 2 балла, как изменятся две величины по графику; пример выше.
- 9 задание ЕГЭ физика: 2 балла, все верные утверждения по МКТ и термодинамике. В демо — два газа с пористой перегородкой при постоянной температуре.
- 24 задание ЕГЭ физика: 3 балла. В демо влажность: пар после снятия перегородки расширяется при постоянной температуре, и его давление падает как при изотерме — пока пар не насыщен.
Влад Перетрухин проверяет изотерму опросом: «При процессе, в котором температура постоянная, давление газа увеличилось в 3 раза. Как изменился объем?» (Telegram, 26.07.2026). Верный ответ — уменьшился в 3 раза.
Где ошибаются
- Считают в градусах Цельсия. Нагрели с 27 до 54 °C — это не «вдвое»: 300 К → 327 К, давление при изохоре выросло всего в 1,09 раза.
- Узнают изохору по «вертикальности» в любых осях. Вертикальна она только в p–V. В p–T изохора — наклонная прямая через начало координат, в V–T — горизонтальная.
- Применяют закон, когда газ уходит. Если кран открыт или сосуд негерметичен, ν меняется, и изопроцесса нет. В демо №23 аргон просачивается через кран: число молекул находят из p·V = N·k·T для начала и конца.
- Сжимают насыщенный пар по закону Бойля — Мариотта. Пока над водой есть пар, при постоянной температуре его давление не растёт: лишний пар конденсируется. Изотерма p·V = const работает только для ненасыщенного пара.
- Принимают любую прямую на p–V за изопроцесс. Наклонный отрезок p–V — не изопроцесс: на нём меняются p, V и T. Температуру в его точках считают по p·V = ν·R·T.
Шпаргалка за 30 секунд
Мини-проверка, ответы ниже.
- Газ изотермически сжали от 6 л до 2 л. Во сколько раз изменилось давление?
- Газ изобарно нагрели от 27 °C до 327 °C. Во сколько раз изменился объём?
- На графике p–T точка 2 лежит выше прямой, проведённой через начало координат и точку 1. Объём газа в состоянии 2 больше или меньше, чем в состоянии 1?
Ответы: 1) Выросло в 3 раза. 2) 300 К → 600 К, объём вырос в 2 раза. 3) Меньше: в точке 2 отношение p / T больше, а V = ν·R·T / p при постоянном ν обратно этому отношению.
Поршень и сосуд можно погонять самому: в тренажёре «Уравнение Менделеева — Клапейрона: газ в сосуде» нагреваешь, сжимаешь и смотришь, как связаны p, V и T, а в третьем опыте пар превращается в росу. Насыщенный пар отдельно — на странице влажность воздуха ЕГЭ физика, а графики изопроцессов удобно разобрать с преподавателем на пробном занятии по физике.