Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00050342

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00050342

При давлении $p_0 = 10^6$ Па идеальный газ занимает объём $V_0 = 5$ л. В результате изотермического расширения его объём увеличился на $\Delta V = 1$ л, а концентрация молекул стала равна $n = 3{,}62 \cdot 10^{26}$ м⁻³. При какой температуре проводился опыт? Ответ дайте в К и округлите до целого числа.

Решение

Так как процесс изотермический, по закону Бойля–Мариотта:

$p_0V_0 = p_1V_1$.

Конечный объём газа:

$V_1 = V_0 + \Delta V$.

Отсюда конечное давление:

$p_1 = \dfrac{p_0V_0}{V_0 + \Delta V}$.

В то же время:

$p_1 = nkT$,

где $k$ — постоянная Больцмана.

Выразим температуру:

$T = \dfrac{p_1}{nk} = \dfrac{p_0V_0}{(V_0 + \Delta V)nk}$.

Переведём объёмы в СИ:

$V_0 = 5 \cdot 10^{-3}$ м³;

$\Delta V = 10^{-3}$ м³;

$V_1 = 6 \cdot 10^{-3}$ м³.

Подставим значения, используя $k = 1{,}38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К:

$T = \dfrac{10^6 \cdot 5 \cdot 10^{-3}}{6 \cdot 10^{-3} \cdot 3{,}62 \cdot 10^{26} \cdot 1{,}38 \cdot 10^{-23}} \approx 167$ К.

Ответ

167
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)